如何评价Perdew组近期提出的新泛函SCAN?

  • 作者:三言
  • 时间:2019-12-23 02:29:04
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Perdew组近期提出的新泛函SCAN满足了17个条件,牛到了可以达到杂化泛函的水准,现在还不知道哪个软件会先去系统的测试它,引发了大众对新泛函SCAN的密切关注,但是其中也包括了不少的跟风者,具体的可能得等测试结果出来才能具体评价。

双杂化泛函在自相互作用上显示了独特的优势

Perdew组近期提出的新泛函SCAN基础的杂化以及双杂化密度泛函理论,一般关于自旋限制性理论适用于单重态,而自旋非限制性适用于其他计算。计算的基组是6-311++G(3df,3pd),MP2的计算没有使用冻结核,为提高计算效率,关于弱相互作用能的计算,其误差通过BSSE校正。其计算误差是以MSE、MAS、RMSE、Max(−)、(Max(+)形式展现。关于苯二聚体的相互作用能的计算是研究的一个热点,平行移位和T-形状的组态相互作用能量和相互作用单体距离R关系的曲线。SCAN0-2方法预测的相互作用能最接近精确值,其误差仅为0.28 kcal/mol。

相互作用能量和相互作用单体距离R关系的曲线

由于中程电子相关效应准确的计算,PBE-02预测的反应能量最接近精确值,其误差仅为0.02 kcal/mol,其中SCAN-QIDH和SCAN0-2的方法的计算也相对精确,其误差分别是0.39 kcal/mol和1.39 kcal/mol。为了研究SCAN为基础的杂化以及双杂化能改善SIE的问题,

主要研究了一个杂化(SCAN0)和三个双杂化(SCAN0-DH, SCAN-QIDH和SCAN0-2)的泛函,双杂化泛函对于自相互作用问题和非共价相互作用的问题上显示了独特的优势。特别的,对于包括了79%的HF交换和50%的MP2相关的SCAN0-2泛函在像热力学、动力学、自相互作用和非共价相互作用等多方面都展现了其优势。可以精确解决SIE、NCIE以及SCE问题且消耗较低成本的一个普遍的方法。


新泛函SCAN成为数学中一门独立的学科

定义域是一个函数集,而值域是实数集或者实数集的一个子集,推广开来,而新泛函SCAN就是从任意的向量空间到标量的映射。也就是说,它是从函数空间到数域的映射。泛函也是一种“函数”,它的独立变量一般不是通常函数的“自变量”,而是通常函数本身。泛函是函数的函数。由于函数的值是由自变量的选取而确定,而泛函的值是由自变量函数确定的,可以将其理解为函数的函数。函数概念被赋予了更为一般的意义,古典分析中的函数概念是指两个 数集之间所建立的一种对应关系。 现代数学的发展却是要求建立两个任意集合之间的某种对应关系。算子也叫算符,在数学上,把无限 维空间到无限维空间的变换叫做算子。研究无限维 线性空间上的泛函数和算子理论,就产生了一门新的分析数学,叫做泛函分析。新泛函SCAN成为数学中一门独立的学科。

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